Abordemos cómo hacer la derivada a funciones reales de una variable real: diff(expr, variable, veces): Calcula la derivada de una Función que depende de la variable el número de veces indicado. El…
Categoría: BioMath
BioMath: Derivadas parciales
El último día abordamos los campos vectoriales, hoy nos adentraremos en los campos escalares y cómo calcular sus derivadas. Como las derivadas en una variable, las derivadas parciales están definidas como el…
BioMath: Campo vectorial de una variable real
Uno de los ejemplos más habituales es encontrarnos con una función vectorial de una variable real que determina la posición de un punto en el espacio en determinado momento; es decir, una…
BioMath: Funciones de varias variables
Comenzamos tema nuevo donde nuestro cometido será estudiar las funciones \[f:D\subset\mathbb{R}^n\longrightarrow\mathbb{R}^m,\] para \(m,n\geqslant 1\). Si \(m=n=1\), tenemos las funciones reales de una variable real que conocemos habitualmente. Cuando \(n=1\) y \(m>1\) la…
BioMath: Aplicaciones de la derivada
Ya hemos visto unas aplicaciones de la derivada, hoy veremos sus usos en: Determinación de valores máximos y mínimos Crecimiento y decrecimiento de una función Puntos críticos Problemas de optimización Uno de…
BioMath: Derivabilidad
El pasado día comentábamos que si buscamos una tangente a la curva, dada por la función \(f(x)\), en \(x_0\), esta tendrá la ecuación \[y-f(x_0)=\tan\phi_0(x-x_0)\] Y bastaba con observar que \[\lim_{x\to x_0}\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}=\tan\phi_0.\] Este…
BioMath: Funciones reales con maxima
Hoy vamos a tratar las funciones reales de una varias variables y el cálculo diferencial. Primero aprenderemos definir una función y realizar su gráfica. Funciones Una función ordinaria es aquella que ha…
BioMath: Funciones reales de una variable real
Una función real de variable real \(f:D\to\mathbb{R}\) es una correspondencia de \(D\subset\mathbb{R}\) en \(\mathbb{R}\) que asigne a todo \(x\in D\) a lo más un número real \(y=f(x)\). Esta definición nos da paso…
BioMath: Mínimos cuadrados
Hemos visto cómo solucionar sistemas de ecuaciones lineales. Sin embargo, hay en ocasiones que los sistemas no tiene solución. En estos casos podemos buscar el punto más cercano a la solución. Recordemos…
BioMath: Autovectores y autovalores
Denominamos esta parte autovectores y autovalores, también conocidos como vectores y valores propios de una matriz. Su definición es simple: Dada una matriz, \(A\in\mathcal{M}_n(\mathbb{R})\), real porque es el principal cuerpo que trataremos,…