Veamos cómo resolvemos los ejercicios del espacio afín euclídeo con maxima. Ejemplo: ¿Cuál es la norma del vector perpendicular al subespacio generado por \(\vec{v}:(1,-1,5)\) y \(\vec{u}:(2,3,-1)\)? Solución: Lo que buscamos es \(\|\vec{v}\times\vec{u}\|\)….
Mes: octubre 2023
ALG: Variedades y Sistemas de Ecuaciones
Ampliamos las definiciones de variedades lineales que, en muchos casos, las equiparamos con los subespacios vectoriales, aunque no tienen por que serlos, a \(\mathbb{R}^n\) Las variedades lineales nos dan pie para definir…
BioMath: Aplicaciones de la derivada
Ya hemos visto unas aplicaciones de la derivada, hoy veremos sus usos en: Determinación de valores máximos y mínimos Crecimiento y decrecimiento de una función Puntos críticos Problemas de optimización Uno de…
BioMath: Derivabilidad
El pasado día comentábamos que si buscamos una tangente a la curva, dada por la función \(f(x)\), en \(x_0\), esta tendrá la ecuación \[y-f(x_0)=\tan\phi_0(x-x_0)\] Y bastaba con observar que \[\lim_{x\to x_0}\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}=\tan\phi_0.\] Este…
ALG: El espacio afín euclídeo
En este tema nos proponemos a proveer de una métrica a los espacios afines de \(\mathbb{R}^2\) y \(\mathbb{R}^3\). Esta métrica nos permitirá definir distancias, el ángulo entre dos vectores y el concepto…
BioMath: Funciones reales con maxima
Hoy vamos a tratar las funciones reales de una varias variables y el cálculo diferencial. Primero aprenderemos definir una función y realizar su gráfica. Funciones Una función ordinaria es aquella que ha…
ALG: El plano afín \(\mathbb{R}^2\) y el espacio afín \(\mathbb{R}^3\) con maxima
Antes de comenzar con El plano afín \(\mathbb{R}^2\) y el espacio afín \(\mathbb{R}^3\) veamos una aplicación más de maxima con las aplicaciones lineales. Composición de aplicaciones lineales con maxima Dadas dos aplicaciones…
ALG: El plano afín \(\mathbb{R}^2\) y el espacio afín \(\mathbb{R}^3\)
El plano \(\mathbb{R}^2\) y el espacio \(\mathbb{R}^3\) En álgebra lineal, un espacio vectorial (o también llamado espacio lineal) es una estructura algebraica creada a partir de un conjunto no vacío, una operación…
BioMath: Funciones reales de una variable real
Una función real de variable real \(f:D\to\mathbb{R}\) es una correspondencia de \(D\subset\mathbb{R}\) en \(\mathbb{R}\) que asigne a todo \(x\in D\) a lo más un número real \(y=f(x)\). Esta definición nos da paso…
BioMath: Mínimos cuadrados
Hemos visto cómo solucionar sistemas de ecuaciones lineales. Sin embargo, hay en ocasiones que los sistemas no tiene solución. En estos casos podemos buscar el punto más cercano a la solución. Recordemos…