Función real de variable real Una función real de variable real \(f:D\to\mathbb{R}\) es una correspondencia de \(D\subset\mathbb{R}\) en \(\mathbb{R}\) que asigna a todo \(x\in D\) a lo más un número real \(y=f(x)\)….
ALG: Aplicaciones lineales
Al hablar de grupos se introdujo la definición de homomorfismo y con ella la de núcleo. Ahora extendemos esta definición a espacios vectoriales para definir la aplicación lineal: un homomorfismo entre espacios…
MathBio: Sistemas, mínimos cuadrados, autovalores, autovectores y funciones reales
Sistemas de ecuaciones En pasados días vimos cómo resolvíamos sistemas de ecuaciones y, en particular, el problema de mínimos cuadrados mediante matrices. Hoy abordaremos estos problemas utilizando maxima. linsolve(\([eq_1, …, eq_m], [x_1,…
ALG: Determinantes, factorización LU y espacios vectoriales con maxima
Repaso de la inversa y pseudoinversa de una matriz El procedimiento común para el cálculo de la inversa de una matriz (en caso de existir) puede plantearse como el algoritmo dado mediante…
ALG: Subespacios vectoriales
Recordemos que un subespacio vectorial es el subconjunto de un espacio vectorial que satisface por sí mismo la definición de espacio vectorial con las mismas operaciones que V el espacio vectorial original….
MathBio: Autovectores y autovalores
Denominamos esta parte autovectores y autovalores, también conocidos como vectores y valores propios de una matriz. Su definición es simple: Dada una matriz, \(A\in\mathcal{M}_n(\mathbb{R})\), real porque es el principal cuerpo que trataremos,…
ALG: Espacios vectoriales
El pasado día vimos definiciones de grupo, anillo y cuerpo. Las tres son extensiones para poder construir las estructuras con las que trabajaremos. Otra muy especial es la de Espacio Vectorial sobre…
ALG: Conjuntos y Aplicaciones
Comenzamos el tema de Conjuntos y aplicaciones, dando la definición de conjuntos con los que trabajaremos, y otras definiciones y propiedades, como Conjuntos: Subconjunto, Partes de un conjunto, Cardinalidad Unión e Intersección…
MathBio: Sistemas de ecuaciones y mínimos cuadrados
Recordad que aprendimos cómo deducir las ecuaciones implícitas de una variedad afín, en concreto de una recta y de un plano. Determinar los puntos que pertenece a una variedad es equivalente a…
MathBio: Aplicaciones lineales
En matemáticas una aplicación lineal, es una aplicación entre dos espacios vectoriales, que preserva las operaciones de adición de vectores y multiplicación por un escalar. Sean \({\displaystyle V}\) y \({\displaystyle W}\) espacios…