Denominamos esta parte autovectores y autovalores, también conocidos como vectores y valores propios de una matriz. Su definición es simple: Dada una matriz, \(A\in\mathcal{M}_n(\mathbb{R})\), real porque es el principal cuerpo que trataremos,…
ALG: Aplicaciones lineales
Al hablar de grupos se introdujo la definición de homomorfismo y con ella la de núcleo. Ahora extendemos esta definición a espacios vectoriales para definir la aplicación lineal: un homomorfismo entre espacios…
ALG: Espacios vectoriales con Maxima
Hoy veremos cómo utilizamos maxima para tratar espacios vectoriales. Por ejemplo, podemos determinar la relación lineal de un conjunto de vectores haciendo transformaciones elementales. Sabemos que un conjunto de vectores \(\textbf{v}_1,\textbf{v}_2,\ldots,\textbf{v}_n\) son…
ALG: Subespacios vectoriales
Hoy nos centraremos en los subespacios vectoriales tratados con maxima. La definición de base del pasado día nos da pie a definir las coordenadas de un vector respecto de una base. Así,…
BioMath: Sistemas de ecuaciones y mínimos cuadrados
Recordad que aprendimos cómo deducir las ecuaciones implícitas de una variedad afín, en concreto de una recta y de un plano. Determinar los puntos que pertenece a una variedad es equivalente a…
BioMath: Aplicaciones lineales
En matemáticas una aplicación lineal, es una aplicación entre dos espacios vectoriales, que preserva las operaciones de adición de vectores y multiplicación por un escalar. Sean \({\displaystyle V}\) y \({\displaystyle W}\) espacios…
ALG: Espacios vectoriales
El pasado día vimos definiciones de grupo, anillo y cuerpo. Las tres son extensiones para poder construir las estructuras con las que trabajaremos. Otra muy especial es la de Espacio Vectorial sobre…
BioMath: Álgebra con Maxima
Hoy nos iniciamos en un sistema para la manipulación de expresiones simbólicas y numéricas, Maxima. Un herramienta informática que nos ayudará a resolver problemas de la asignatura de forma sencilla y aplicada….
ALG: Factorización LU con maxima
Hoy analizaremos el proceso de factorización LU con maxima y realizaremos un procedimiento para calcular dicha factorización sin utilizar los comandos pertinentes. El procedimiento que veremos es el mismo que el explicado…
ALG: Conjuntos y Aplicaciones
Comenzamos el tema de Conjuntos y aplicaciones dando la definición de conjuntos con los que trabajaremos, y otras definiciones y propiedades, como Conjuntos: Subconjunto, Partes de un conjunto, Cardinalidad Unión e Intersección…