Regla del trapecio Muchas veces calcular la primitiva de una función resulta tremendamente difícil, cuando no imposible. En esos casos lo que hacemos en encontrar una aproximación mediante métodos de integración numérica….
Mes: noviembre 2025
ALG: El espacio afín euclídeo \(\mathbb{R}^3\) y sistemas de ecuaciones con maxima
El espacio afín euclídeo Ejemplo: ¿Cuál es la norma del vector perpendicular al subespacio generado por \(\vec{v}:(1,-1,5)\) y \(\vec{u}:(2,3,-1)\)? Solución: Lo que buscamos es \(\|\vec{v}\times\vec{u}\|\). (%i6) fpprintprec:6$v:[1,–1,5]$u:[2,3,–1]$vu:rat(determinant(matrix([i,j,k],v,u)),k,j,i);vu:[coeff(vu,i),coeff(vu,j),coeff(vu,k)]$print(«La norma de «,vu,«es»,float(sqrt(vu.vu)))$ (vu)−14i+11j+5kLa norma…
ALG: El Espacio Vectorial Euclídeo
Hoy hemos comenzado con el Tema 7. El tema lo hemos llamado Ortogonalización, aunque es una parte del más genérico que sería Espacio Vectorial Euclídeo. El propósito de este tema es dar…
ALG: Intersección, incidencia y paralelismo
Vamos a tratar la posición relativa de dos variedades afines: \(L_1=P+C_1\) y \(L_2=Q+C_2\). Diremos que se cortan si el conjunto \(L_1\cap L_2\) no es vacío. Si \(L_1\cap L_2=\phi\); es decir, si no…
MathBio: Cálculo diferencial con maxima
Abordemos cómo hacer la derivada a funciones reales de una variable real: diff(expr, variable, veces): Calcula la derivada de una Función que depende de la variable el número de veces indicado. El…
MathBio: Aplicaciones de las derivadas parciales
Hoy vamos a ver aplicaciones importantes de las derivadas parciales: Derivación implícita. Derivación implícita Consideremos una ecuación que define a \(y\) en forma implícita; es decir, \(F(x, y)=0\) es una función implícita…
ALG: Teorema de Rouché-Fröbenius
Recordad que todo sistemas de ecuaciones los podemos formular mediante una ecuación matricial \[AX=B,\] donde \(A\) es la matriz de coeficiente y \(B\) la matriz de términos independientes. Llamamos matriz ampliada del…
ALG: Variedades y Sistemas de Ecuaciones
Ampliamos las definiciones de variedades lineales que, en muchos casos, las equiparamos con los subespacios vectoriales, aunque no tienen por que serlos, a \(\mathbb{R}^n\) Las variedades lineales nos dan pie para definir…
ALG: El espacio afín euclídeo
En este tema nos proponemos a proveer de una métrica a los espacios afines de \(\mathbb{R}^2\) y \(\mathbb{R}^3\). Esta métrica nos permitirá definir distancias, el ángulo entre dos vectores y el concepto…