Regla del trapecio Muchas veces calcular la primitiva de una función resulta tremendamente difícil, cuando no imposible. En esos casos lo que hacemos en encontrar una aproximación mediante métodos de integración numérica….
Categoría: MathBio
MathBio: Cálculo diferencial con maxima
Abordemos cómo hacer la derivada a funciones reales de una variable real: diff(expr, variable, veces): Calcula la derivada de una Función que depende de la variable el número de veces indicado. El…
MathBio: Aplicaciones de las derivadas parciales
Hoy vamos a ver aplicaciones importantes de las derivadas parciales: Derivación implícita. Derivación implícita Consideremos una ecuación que define a \(y\) en forma implícita; es decir, \(F(x, y)=0\) es una función implícita…
MathBio: Funciones de varias variables
Comenzamos tema nuevo donde nuestro cometido será estudiar las funciones \[f:D\subset\mathbb{R}^n\longrightarrow\mathbb{R}^m,\] para \(m,n\geqslant 1\). Si \(m=n=1\), tenemos las funciones reales de una variable real que conocemos habitualmente. Cuando \(n=1\) y \(m>1\) la…
MathBio: Optimización
Optimización Con los conocimientos trazados estas en condiciones de trazar la gráfica de cualquier función. El siguiente problema es el de optimización. El problema de optimización consiste en maximizar o minimizar una…
MathBio: Extremos de una función
Si deseamos dibujar una función en un eje coordenado, necesitamos saber su dominio, sus valores máximos y mínimos, el estudio del crecimiento y decrecimiento de la función, para que nos ayude a…
MathBio: Derivabilidad
Sea \(f\) una función definida en un punto \(x_0\) de un intervalo \((a,b)\), denominaremos derivada de \(f\) en \(x_0\) al valor del límite, cuando exista, \[\displaystyle\lim_{x\to x_0}\dfrac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}\] En ese caso lo notaremos…
MathBio: Sistemas, Autovalores y Funciones reales con maxima
Sistemas de ecuaciones En pasados días vimos cómo resolvíamos sistemas de ecuaciones y, en particular, el problema de mínimos cuadrados mediante matrices. Hoy bordaremos estos problemas utilizando maxima. linsolve(\([eq_1, …, eq_m], [x_1,…
MathBio: Funciones reales de una variable real
Función real de variable real Una función real de variable real \(f:D\to\mathbb{R}\) es una correspondencia de \(D\subset\mathbb{R}\) en \(\mathbb{R}\) que asigne a todo \(x\in D\) a lo más un número real \(y=f(x)\)….
MathBio: Autovectores y autovalores
Denominamos esta parte autovectores y autovalores, también conocidos como vectores y valores propios de una matriz. Su definición es simple: Dada una matriz, \(A\in\mathcal{M}_n(\mathbb{R})\), real porque es el principal cuerpo que trataremos,…