ALG: Inducción matemática

Hoy hemos incidido en la inducción matemática. Recordemos que
el razonamiento para demostrar una proposición cualquiera mediante el esquema de inducción matemática es como sigue. Llamemos $P_n$ a la proposición, donde $n$ es el rango.

  • Se demuestra que $P_0$, el primer valor que cumple la proposición (iniciación de la inducción), es cierta.
  • Se demuestra que si se asume $P_k$ como cierta y como hipótesis inductiva, entonces $P_{k+1}$lo es también, y esto sin condición sobre el entero natural $n$ (relación de inducción).

Luego, demostrado esto, concluimos por inducción, que $P_n$ es cierto para todo natural $n$.

La inducción puede empezar por otro término que $P_0$, digamos por $P_{n_0}$. Entonces $P_n$ será válido a partir del número $n_0$, es decir, para todo natural $n \ge n_0$.

Ejercicio: Si C es un conjunto finito de n elementos,|C|=n, ¿cuántos elementos contiene las partes de C,℘(C)?
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