MAD: Teorema del binomio

El pasado día vimos el número binomial y dejamos las bases puestas para enunciar el Teorema del Binomio:

$$(x+y)^n=\sum_{k=0}^n {n \choose k}x^{n-k} y^k$$

Con este teorema podemos hacer fáciles ejercicios que resultan difíciles en su planteamiento.

Un resultado interesante es el siguiente. Utilizando el teorema del binomio podemos ver que

$$(1+x)^n=\sum_{k=0}^n {n \choose k}x^{k}$$

Ejercicio:Calcular cuanto suma para todo $n\in\mathbb{N}$ $${n\choose 0}-{n\choose 1}+{n\choose 2}-{n\choose 3}+\cdots+(-1)^{i+1}{n\choose i}+\cdots+(-1)^{n+1}{n\choose n}$$
This entry was written by admin , posted on jueves mayo 17 2018at 08:05 am , filed under Matemática Discreta . Bookmark the permalink . Post a comment below or leave a trackback: Trackback URL.

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