ALG: Autovectores y autovalores

Comenzamos explicado que son los valores y vectores propios, o autovalores y autovectores, de una matriz y.

Hemos aprendido a calcular los autovalores de una matriz cuadrada. Recordad que para nuestro propósito necesitamos encontrar las soluciones de la ecuación que plantea el determinante $$det(A-\lambda\, I),$$ siendo $A\in\mathcal{C}_n(\mathbb{K})$, donde $\mathbb{K}$ es $\mathbb{R} ó \mathbb{C}$, la matriz cuadrada y $I$ la indentidad en $\mathcal{C}_n(\mathbb{K})$.

El polinomio p(λ) = det(A – λI) es el polinomio característico de A: los valores propios de una matriz son los ceros de su polinomio característico (soluciones de la ecuación característica).

 

Ejercicio: Calcular los valores propios de la matriz real $$\begin{bmatrix}0 & 1 & -1 \\ 1 & 1 & 0 \\ -1 & 0 & 1 \end{bmatrix}$$
This entry was written by admin , posted on viernes enero 19 2018at 09:01 am , filed under Álgebra Lineal . Bookmark the permalink . Post a comment below or leave a trackback: Trackback URL.

Deja un comentario

XHTML: You can use these tags: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>