ALG: Ortogonalidad

Comenzamos a tratar los vectores ortogonales y ortonormales, que nos llevarán a dar las definiciones de base ortogonal y sistema ortonormal. Todo esto nos llevará al proceso de ortonormalización de Gram–Schmidt: un algoritmo para construir, a partir de un conjunto de vectores de un espacio vectorial con producto escalar, otro conjunto ortonormal de vectores que genere el mismo subespacio vectorial.

Ejercicio: Consideremos el espacio vectorial $\mathbb{P}_3$[X], polinomio reales de grado menor o igual que tres, donde hemos definido el producto escalar

$$p\bullet q=\int_0^1p(x)q(x)dx.$$

Dada la base $\{1,1-x,1-x^2,1-x^3\}$, construir una base ortogonal.

This entry was written by admin , posted on jueves enero 11 2018at 09:01 am , filed under Álgebra Lineal . Bookmark the permalink . Post a comment below or leave a trackback: Trackback URL.

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