EFM: Sistemas no homogéneos. Variación de parámetros

Recordemos que partimos de un sistema de ED en la forma matricial $$X’=A\,X+B(t),$$ donde consideraremos $A$ una matriz cuadrada de valores constantes, y $B(t)$ una matriz de valores constantes o funcionales, no siendo todos cero.

Si resulta que la solución de la parte homogénea la podemos obtener como $$X_h=\Phi(t)\,C,$$ siendo $C$ la matriz de constantes, la solución general vendrá dada mediante
$$X=\Phi(t)\,C+\Phi(t)\int\Phi^{-1}(t)B(t)dt$$

Ejercicio: Resolver el sistema de ED $$X’=\begin{pmatrix}
-3 & 1\\
2 & -4\\
\end{pmatrix}X+\begin{pmatrix}3t\\ e^{-t}\end{pmatrix}$$
This entry was written by admin , posted on martes enero 09 2018at 10:01 am , filed under Ecu. Física Matemática . Bookmark the permalink . Post a comment below or leave a trackback: Trackback URL.

Deja un comentario

XHTML: You can use these tags: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>