EFM: Sistemas con autovalores complejos
Por último tenemos que la solución de $p_A(\lambda)=0$ sea compleja; es decir, $\lambda=\alpha\pm \beta i$, en ese caso la solución general será de la forma
$$X=c_1\vec{v}e^{\lambda t}+c_2\bar{\vec{v}}e^{\bar{\lambda} t},$$ donde $\bar{\lambda}$ es el conjugado de $\lambda$ y $\bar{\vec{v}}$ es el vector conjugado del vector propio $\vec{v}$. Esta forma también se puede expresar utilizando los senos y cosenos.
| Ejercicio: Resolver el sistema de ED $$X’=\begin{pmatrix} 1 & 1\\ 4 & 1\\ \end{pmatrix}X$$ |