ALG: Complemento ortogonal

Si tenemos un espacio vectorial euclídeo de dimensión finita, $\mathcal{E}$, definimos el complemento ortogonal (a veces simplemente ortogonal) de un subespacio $S$ de $\mathcal{E}$ a $$S^\bot=\{\vec{v}\in \mathcal{E}|\;\vec{v}\bullet\vec{u}=0\,\forall \vec{u}\in S\}$$ Proposición. Si $S\subset E$, es un subespacio de un espacio vectorial euclídeo de dimensión finita, entonces $S^\bot$ es un subespacio vectorial. Proposición. Si $S,T\subset \mathcal{E}$, son […]

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