EFM: Formas diferenciales exactas

Trabajaremos con una forma diferencia exacta como una expresión del tipo $$d(F(x,y))=0.$$ Lo que nos lleva a considerar que una expresión como $$M(x,y)dx+N(x,y)dy=0,$$ pueda ser el resultado de la diferencia de una función $F(x,y)$, y en consecuencia $\frac{\partial F}{\partial y}=N(x,y)$, y, $\frac{\partial F}{\partial x}=M(x,y)$. Ejemplos tenemos en: $d(xy)=ydx+xdy$ $d(x^2+y^2)=2(xdx+ydy)$ $d\left(\tfrac{y}{x}\right)=\tfrac{xdy-ydx}{x^2}$ $d\left(\tan^{-1}\tfrac{x}{y}\right)=\tfrac{ydx-xdy}{x^2+y^2}$ En estos casos la […]

Posted in: Ecu. Física Matemática by admin Comentarios desactivados en EFM: Formas diferenciales exactas