Ejercicio: Cuál es el valor de \(y^\prime(1)\), de la función implícita \(x^2+y^3+xy=1\), donde \(y(1)=0\). -2 0 1 Solución: B.) Ejercicio: Sea A=[[3,1,0],[1,3,0],[0,0,1]], y P la matriz formada por los autovectores(en columna) de…
Categoría: BioMath
BioMath: Cálculo integral con maxima
Hemos visto que para encontrar primitivas y resolver integrales definidas hemos utilizado: integrate(Función,Variable): Si es factible mostrará la primitiva; en otro caso el resultado aparece expresado en forma simbólica. integrate(Función,Variable,Inicio, Fin): calcula…
BioMath: Modelización de procesos biológicos
Muchos procesos biológicos ocurren continuamente a través del tiempo. Algunos ejemplos son el el cambio de concentración de un fármaco en el torrente sanguíneo de un paciente, o el crecimiento de la…
BioMath: Ley del enfriamiento de Newton
El pasado día comentamos un caso particular del de variables separadas. Consideramos una EDO de variables separadas cualndo \[\frac{dy}{dx}=\frac{f(x)}{g(y)}.\] Pues veamos un ejemplo de este tipo de EDO. Ley del enfriamiento de…
BioMath: Ecuaciones Diferenciales
Se dice que una ecuación diferencial (ED) es cualquier ecuación que contiene las derivadas de una o más variables dependientes con respecto a una o más variables independientes Con el objetivo de…
BioMath: Integral doble y triple
Podemos ver la integral doble como el volumen bajo una superficie. Si definimos la integral doble mediante observamos que esto equivale a determinar el volumen de una función positiva \(f (x, y)\)…
BioMath: Cálculo diferencial de varias variables con maxima
Vamos a ver cómo el mismo comando que hemos utilizado para calcular la derivada de una función real nos sirve para calcular las parciales de un campo escalar o vectorial. diff(expr, variable,…
BioMath: Aplicaciones de la integral definida
El pasado día vimos que definimos la integral \(\displaystyle\int_{a}^bf(x)\ dx\) como el área entre una función, el eje OX y las rectas \(x=a\) y \(x=b\). Recordemos que debemos tener en cuenta que…
BioMath: Cálculo integral e integral definida
Hoy empezamos con el cálculo integral. Explicamos un poco de historia del calculo integral y comenzamos la integral indefinida, el cálculo de primitivas. Este cálculo parte de la necesidad de encontrar las…
BioMath: Aplicaciones de las derivadas parciales
Hoy vamos a ver dos aplicaciones importantes de las derivadas parciales: El gradiente. La derivada direccional. Consideremos \(f:D\subseteq \mathbb{R}^2\;\longrightarrow\;\mathbb{R}\,\) un campo escalar de dos variables, entonces el gradiente de \(f\) es la…